TLGD – Như chúng ta đã biết môn Toán có vị trí và tầm quan trọng rất lớn. Toán học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh.
Học sinh vẽ sơ đồ tư duy.
Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học, các số tự nhiên, giải toán có lời văn ứng dụng thiết thực trong đời sống và một số yếu tố hình học đơn giản. Giải Toán có lời văn bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quán hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng bằng lời, bằng viết, các, suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo.
Trong dạy – học toán ở tiểu học, việc giải toán có lời văn chiếm một vị trí quan trọng của dạy – học toán. Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán có lời văn là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh. Bởi vì khi giải toán, HS phải biết tập trung chú ý vào bản chất của đề toán, phải biết gạn bỏ những cái thứ yếu, biết phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải biết phân tích để tìm ra những mỗi quan hệ giữa các số liệu…. Nhờ đó mà đầu óc các em sáng suốt hơn, tinh tế hơn, tư duy của các em sẽ linh hoạt hơn, chính xác hơn. Cách suy nghĩ và làm việc của các em sẽ khoa học hơn. Việc giải toán còn đòi hỏi HS phải tự mình xem xét vấn đề, tự mình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính và kiểm tra lại kết quả. Do đó giải các bài toán có lời văn là cách tốt nhất để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận chu đáo, tính chính xác cho HS
Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính toán bước luyện tập vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng thực hành vào thực tiễn.
Giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kỹ năng suy luận, tập dượt khả năng quan sát, phỏng đoán, tìm tòi, tuyệt đối không sỉ nhục học sinh trước lớp.
Để giúp học sinh có một số kiến thức về phương pháp giải toán có lời văn giáo viên cần hướng dẫn học sinh như sau: Cần chủ động, sáng tạo, tránh sao chép. Điều cần thiết là phải có khả năng suy luận hợp lý, diễn đạt đúng, phát hiện và giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi với cuộc sống, chăm chú và hứng thú học toán. Từ đó chủ động, linh hoạt và sáng tạo hơn trong việc học toán.
* Thứ nhất: Giúp học sinh nắm chắc nội dung chương trình môn toán lớp 4
Môn Toán lớp 4 được Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành và quy định để thực hiện trong cả nước, mỗi tuần 5 tiết x 35 tuần = 175 tiết. Chương trình giải toán có lời văn ở lớp 4 được chú trọng vào các dạng điển hình sau:
– Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó.
– Tìm số trung bình cộng.
– Tìm phân số của một số.
– Tìm 2 số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó.
– Giải bài toán về đại lượng tỉ lệ, hình học.
Các dạng toán được bố trí đan xen với các bài toán về số học, vì thế tôi phải nắm chắc chương trình để nghiên cứu SGK, SGV, tài liệu tham khảo nhằm xây dựng kế hoạch bài dạy phù hợp với đối tượng HS để lên lớp đạt được hiệu quả cao.
* Thứ hai: Giúp học sinh nắm chắc các bước giải toán dưới dạng sơ đồ tư duy.
– Để giúp học sinh nắm chắc các bước giải bài toán có lời văn thay vì vận dụng phương pháp hỏi đáp cho học sinh nêu miệng các bước giải. Tôi đã phát huy tính tích cực của học sinh bằng cách cho các em vẽ sơ đồ tư duy thể hiện các bước giải bài toán có lời văn giúp học sinh sử dụng, phát huy khả năng ghi nhớ cũng như khả năng sáng tạo của mình qua việc vẽ sơ đồ tư duy để liên kết những mối liên hệ giữa những cái đã cho và cái cần tìm; từ đó phân biệt,phân loại dạng toán,tìm ra phương pháp giải tối ưu cho từng bài toán cụ thể.
– So với các cách thức ghi chép truyền thống, thì phương pháp dùng sơ đồ tư duy có những điểm vượt trội như sau:
Ý chính sẽ ở trung tâm và được xác định rõ ràng.
Quan hệ giữa mỗi ý được chỉ ra tường tận. Ý càng quan trọng thì sẽ nằm vị trí càng gần với ý chính.
Liên hệ giữa các khái niệm then chốt sẽ được tiếp nhận lập tức bằng thị giác.
Ôn tập và ghi nhớ sẽ hiệu quả và nhanh hơn.
– Phương pháp tiến hành việc hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ tư duy trong việc giải toán có lời văn
Phương pháp trực quan
Phương pháp gợi mở-vấn đáp
Phương pháp giảng giải – minh họa
Phương pháp thực hành – luyện tập
* Thứ ba: Dạy tốt các dạng toán có lời văn trong chương trình
Những dạng toán cơ bản điển hình ở lớp 4 như giải toán tìm trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số, tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số.
Song song với tìm hiểu và giải toán tôi ra cho HS bài tập để rèn kĩ năng nhận dạng và giải đặc biệt là với HS khá giỏi để giúp các em giải tốt hơn.
Đối với dạng toán tìm trung bình cộng
Đây là dạng toán cơ bản đầu tiên của lớp 4 cần cho HS nắm được cái cơ bản đó là tổng, số số hạng trong bài toán cụ thể, bởi vì khả năng tư duy của học sinh có hạn chế nên các em hiểu cách tìm trung bình cộng của các số cụ thể ở dạng toán cơ bản nhưng các em xác dịnh vận dụng thì còn chậm.
Cách nhận dạng bài toán:
– Dạng cơ bản: Biết hai (hoặc nhiều) số hạng. Tìm trung bình cộng của hai (hoặc nhiều) số hạng đó.
Ví dụ : Một công ty chuyển máy bơm bằng ô tô. Lần đầu có 3 ô tô, mỗi ô tô chở được 16 máy, lần sau có 5 ô tô, mỗi ô tô chở được 24 máy. Hỏi trung bình mỗi ô tô chở được bao nhiêu máy bơm?
Các bước giải bài toán cơ bản:
Bước 1: Liệt kê (hoặc làm rõ) các số hạng đã cho, nêu ra số số hạng
Bước 2: Tìm tổng của các số hạng: số hạng1 + số hạng 2 + số hạng 3…
Bước 3: Tìm số trung bình cộng: Lấy tổng chia cho số các số hạng.
Đối với bài toán ở ví dụ 1 các bước giải là:
Bước 1: Cần làm rõ các số hạng là có tất cả mấy ô tô.
Bước 2: Tìm tổng số số hạng là tìm số máy mà 8 ô tô chở được.
Bước 3: Tìm trung bình mỗi ô tô chở được lấy số máy 8 ô tô chở chia cho 8.
– Dạng nâng cao: Tìm các số hạng chưa biết trong số các số hạng
Ví dụ: Tuổi trung bình của cô giáo chủ nhiệm và 33 học sinh trong lớp 4A1 là 12. Nếu không kể cô giáo thì tuổi trung bình của 33 học sinh là 11 tuổi. Tính tuổi của cô giáo.
Bước 1: Xác định số số hạng, xác định số trung bình cộng đã biết
Bước 2: Tìm tổng của các số hạng bằng cách: lấy số trung bình cộng nhân với số số hạng.
Bước 3: Dựa vào các điều kiện đã cho để xác định số hạng còn lại theo yêu cầu đề bài.
Bài giải của ví dụ như sau:
Bước 1: Vì lớp có 33 HS nên tính cả cô giáo thì có số người là:
33 + 1= 34 (người)
Bước 2: Tổng số tuổi của 34 người trong lớp là:
12 x 34 = 408 (tuổi)
Bước 3: Nếu không tính tuổi cô giáo thì tổng số tuổi của 33 học sinh là:
11 x 33 = 363 (tuổi)
Vậy tuổi cô giáo là:
408 – 363 = 45 (tuổi)
Đối với dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
– Dạng cơ bản nhận dạng hết sức đơn giản phần lớn các em đều biết giải qua bài toán cơ bản ở SGK
Ví dụ: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng lần lượt là 60 và 12. Đối với dạng cơ bản các bước giải đã có cụ thể ở SGK.
– Còn ở dạng vận dụng thì khó hơn vì có thể là tổng hoặc hiệu chưa rõ GV cần cho HS nắm được vấn đề cở bản là xác định được tổng và hiệu trong bài toán cụ thể từ đó các em vận dụng các bước giải.
Ví dụ: Cả hai lớp trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ?
Mặc dù trong bài chưa nêu cụ thể đâu là số lớn đâu là số bé, đâu là tổng, đâu là hiệu nhưng dựa vào kinh nghiệm thực tế vào khái niệm “cả hai”, “ít hơn” để cho HS thấy:
Số cây lớp 4B là số lớn, số cây lớp 4A là số bé.
Cả hai lớp 600 cây là tổng, lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây đây là hiệu.
Dạng vận dụng Ví dụ bài tập 5 trang 175,SGK Toán 4)
Tìm hai số biết tổng của chúng là số lớn nhất có 3 chữ số và hiệu hai số đó bằng số lớn nhất có hai chữ số
Dạng bài này có thể nhận ra ngay vì đề nêu rõ có từ tổng và hiệu nhưng cụ thể là bao nhiêu ta chưa biết được, GV phải hướng dẫn sử dụng thêm kiến thúc đã học để tìm ra tổng hiệu một cách cụ thể.
Cần đọc kĩ đề để suy luận và nhận biết đâu là số lớn,đâu là số bé; đâu là tổng, là hiệu. Từ đó tìm cách đưa về dạng cở bản với 3 bước giải .
Chẳng hạn với (Ví dụ bài tập 5 trang 175,SGK Toán 4)
Bước 1: Theo bài ra tổng hai số là số lớn nhất có 3 chữ số ,vậy tổng đó là 999. Mặt khác hiệu hai số đó bằng số lớn nhất có hai chữ số, vậy hiệu của số đó là 99.
Bước 2: Số bé là: (999 – 99) : 2 = 450
Bước 3: Số lớn là: 450 + 99 = 549
Đáp số: Số bé: 450; Số lớn: 54
Đối với dạng toán tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số
Đây là hai dạng toán có các bước giải giống nhau nên tôi tìm hiểu chung hai dạng toán về cách giải ví dụ và bài tập rèn kĩ năng chủ yếu là dạng toán Toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số.
Với hai dạng toán này thì vấn đề cơ bản là xác định được tổng (hiệu), tỉ số của bài toán ở dạng vận dụng.
Cách giải dạng cơ bản gồm các bước sau:
Bước 1: Xác định tổng (hiệu), tỉ số và biểu diễn tổng (hiệu), tỉ trên sơ đồ tóm tắt bài toán
Bước 2: Theo sơ đồ để tìm tổng (hiệu) số phần bằng nhau
Bước 3: Tìm giá trị một phần
Bước 4: Tìm số lớn (hoặc số bé)
Bước 5: Tìm số bé (hoặc số lớn)
Khi giải toán thực chất có 5 việc để làm nếu để riêng mỗi việc một bước ta có 5 bước, nhưng khi giải tùy khả năng của mỗi HS để có thể gộp các bước (2 và 3) cũng có thể gộp (bước 3 và 4); (bước 4 và 5) để rút ngắn bước giải.
* Thứ tư: Tăng cường hoạt động vận dụng trải nghiệm, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, gây hứng thú học tập cho học sinh
Trong quá trình dạy giải toán cho học sinh lớp 4, giáo viên không nên dẫn dắt quá sâu mà nên hướng dẫn tìm hiểu cách giải bằng những câu hỏi khéo léo cho học sinh tự mày mò ra con đường để tìm ra phương pháp giải toán.
– Tự sửa bài tập bằng cách đối chiếu với bài của các bạn trong nhóm, bài sửa của lớp. Tự đánh giá bài làm của mình. Biết lắng nghe nhận ra điểm đúng, điểm sai qua bài làm của bạn, biết so sánh và tự sửa được bài làm một cách rõ ràng, sạch đẹp, khoa học.
– Học và nắm được các dạng bài, học sinh phải chuẩn bị bài ở nhà chu đáo, thi đua học tập giữa các bạn, các nhóm trong lớp. Nắm chắc các tính chất, các quy tắc đã được học. Biết vận dụng các quy tắc để giải bài một cách có hiệu quả.
– Biết tự đặt ra các câu hỏi để nhờ bạn, nhờ cô giáo giải đáp nhằm làm rõ thêm kiến thức bài học.
Như vậy với biện pháp 4 sau khi thực hiện tôi đã thu được kết quả:
– Phát triển cho học sinh năng lực tự đánh giá, kích thích động cơ, hứng thú học tập, chủ động tiếp thu kiến thức.
– Giúp học sinh phát triển năng lực tự chủ và tự học, giao tiếp và hợp tác, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm.
– Các em hứng thú, tích cực học tập, giờ học sôi nổi từ đó các em nhớ lâu được kiến thức, kỹ năng của bài học.
* Thứ năm: Hướng dẫn học vận dụng bài toán đã học vào thực tế cuộc sống.
Qua trực tiếp giảng dạy trên lớp, ngoài việc hướng dẫn học sinh làm và giải bài toán trong sách giáo khoa thuộc chương trình các em đã được học, tôi còn kết hợp ra thêm một số đề toán giải cho các em vận dụng vào thực tế cuộc sống vào những tiết tăng thêm nhằm củng cố cho các em nắm vững cách giải mà các em thường gặp trong thực tế cuộc sống. Mỗi buổi như vậy tôi đều dành phần quà nhỏ để thưởng cho các em giải nhanh, đúng nhất và những em có nhiều tiến bộ nhất.
Trong qua trình giảng dạy, áp dụng biện pháp trên tôi thấy chất lượng Môn Toán đặc biệt là giải toán có lời văn của học sinh từng bước được nâng lên. Việc tổ chức cho học sinh trong giờ học, tạo cảm giác thoải mái khi học như vậy sẽ giúp các em thích thú hơn trong giờ học. Các em mạnh dạn giơ tay phát biểu xây dựng bài, kích thích trí nhớ của các em, giúp các em hứng thú say mê học tập hơn.Từ đó các em càng yêu thích hơn khi học môn toán. Các năng lực toán được hình thành và phát triển trong mỗi học sinh. Các em học tốt có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán gắn với những tình huống trong cuộc sống hằng ngày. Ngoài ra các em còn biết tự tìm hiểu những bài tập có liên quan đến các kiến thức đã học để thảo luận tìm cách giải.
Trần Thị Liên / Tạp chí in Số chuyên đề tháng 6/2024